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比赛首尾

题目描述

乐柠兔正在准备一场程序设计比赛。

比赛共有 $n$ 道题，编号为 $1,2,\ldots,n$。

每道题只有两种难度：

• $0$ 表示简单题；
• $1$ 表示困难题。

乐柠兔希望比赛的第一题和最后一题都为简单题。

一次操作中，他可以任选两道题并交换它们的位置。

请计算至少需要多少次交换，才能使第一题和最后一题都变成简单题。

如果无论如何都无法满足要求，输出 $-1$。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试用例数量。

对于每组测试数据：

第一行输入一个整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个整数

其中：

• $a_i=0$ 表示第 $i$ 道题为简单题；
• $a_i=1$ 表示第 $i$ 道题为困难题。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数。

如果可以使第一题和最后一题都为简单题，输出最少交换次数；否则输出 $-1$。

样例

样例输入 #1

4
2
0 0
2
0 1
6
1 0 0 1 0 0
5
1 0 0 1 1

样例输出 #1

0
-1
1
2

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le T\le10^3$；
• $2\le n\le50$；
• $0\le a_i\le1$。

固定设置 $20$ 个测试点。

• 特殊性质 A：第一题和最后一题初始均为简单题。
• 特殊性质 B：简单题数量恰好为 $2$。