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修改距离

题目描述

Y 同学有两个长度相同的字符串 $A$ 和 $B$，为了衡量两个字符串之间的相似程度，定义它们之间的距离。

对于两个字符 $x$ 和 $y$，它们之间的距离定义为：

$$\vert \operatorname{ASCII}(x)-\operatorname{ASCII}(y)\vert $$

对于两个长度均为 $n$ 的字符串 $A$ 和 $B$，它们之间的距离定义为所有对应位置字符距离之和：

$$\sum_{i=1}^{n}\vert \operatorname{ASCII}(A_i)-\operatorname{ASCII}(B_i)\vert $$

例如：

$$A=\texttt{abcd},\quad B=\texttt{aaaa}$$

则两个字符串的距离为：

$$0+1+2+3=6$$

现在，Y 同学需要对字符串 $A$ 中恰好 $K$ 个字符进行修改。每次修改可以将一个字符变为任意其他字符。

请你计算修改完成后，字符串 $A$ 与字符串 $B$ 的最小距离。

输入格式

第一行包含一个字符串 $A$。

第二行包含一个字符串 $B$。

保证字符串 $A$ 和 $B$ 长度相同，且仅由小写英文字母组成。

第三行包含一个整数 $K$，表示需要修改字符串 $A$ 中的字符数量。

输出格式

输出一个整数，表示将字符串 $A$ 中恰好 $K$ 个字符修改后，与字符串 $B$ 之间的最小距离。

样例

样例输入 #1

azb
aaa
1

样例输出 #1

1

数据范围与约定

对于 $100$ 的数据，保证 $1 \le n \le 100$，$0 \le K \le n$，字符串 $A$ 和 $B$ 的长度均为 $n$，且仅包含小写英文字母。

测试点编号	分值	限制变量	特殊性质
1-4	20	$1 \le n \le 10$	无
5-8		$K=0$	特殊性质 A
9-12		$1 \le n \le 50$	无
13-16		$K=n$	特殊性质 B
17-20		$1 \le n \le 100$	无

• 特殊性质 A：保证不需要修改字符串 $A$ 中的任何字符。
• 特殊性质 B：保证字符串 $A$ 中的所有字符都必须进行修改。