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回到起点

题目描述

Y 同学和朋友正在一起练习游泳。

Y 同学每次从起点出发后,经过恰好 aa 分钟会重新回到起点,并立即开始下一次游泳。

他的朋友每次从起点出发后,经过恰好 bb 分钟会重新回到起点,并立即开始下一次游泳。

两人在时刻 00 同时从起点开始游泳,并持续游泳到第 nn 分钟。

如果在某个整数时刻,两人同时位于起点,则记作一次同时回到起点。特别地,时刻 00 也需要计入答案;若第 nn 分钟两人同时位于起点,也需要计入答案。

请你求出从时刻 00 到时刻 nn,两人一共有多少次同时位于起点。

输入格式

输入一行三个整数 a,b,na,b,n,分别表示 Y 同学完成一次往返所需的时间、他的朋友完成一次往返所需的时间,以及两人游泳的总时间。

输出格式

输出一行一个整数,表示从时刻 00 到时刻 nn,两人同时位于起点的次数。

样例

样例输入 #1

3 4 15

样例输出 #1

2

样例输入 #2

4 6 33

样例输出 #2

3

样例输入 #3

6 8 48

样例输出 #3

3

数据范围与约定

对于 100%100\% 的数据,保证:

  • 1a,b1031\le a,b\le10^3
  • 1n1041\le n\le10^4
测试点编号 分值 具体限制 特殊性质
121\sim2 1010 a,b10a,b\le10n100n\le100 特殊性质 A
343\sim4 a,b100a,b\le100n1000n\le1000 特殊性质 B
565\sim6 a,b500a,b\le500n5000n\le5000 特殊性质 C
7107\sim10 2020 a,b100a,b\le100n104n\le10^4
111411\sim14 a,b500a,b\le500n104n\le10^4
152015\sim20 3030 无额外限制
  • 特殊性质 A:保证 a=1a=1
  • 特殊性质 B:保证 bbaa 的倍数。
  • 特殊性质 C:保证 a=ba=b