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回到起点

题目描述

Y 同学和朋友正在一起练习游泳。

Y 同学每次从起点出发后，经过恰好 $a$ 分钟会重新回到起点，并立即开始下一次游泳。

他的朋友每次从起点出发后，经过恰好 $b$ 分钟会重新回到起点，并立即开始下一次游泳。

两人在时刻 $0$ 同时从起点开始游泳，并持续游泳到第 $n$ 分钟。

如果在某个整数时刻，两人同时位于起点，则记作一次同时回到起点。特别地，时刻 $0$ 也需要计入答案；若第 $n$ 分钟两人同时位于起点，也需要计入答案。

请你求出从时刻 $0$ 到时刻 $n$，两人一共有多少次同时位于起点。

输入格式

输入一行三个整数 $a,b,n$，分别表示 Y 同学完成一次往返所需的时间、他的朋友完成一次往返所需的时间，以及两人游泳的总时间。

输出格式

输出一行一个整数，表示从时刻 $0$ 到时刻 $n$，两人同时位于起点的次数。

样例

样例输入 #1

3 4 15

样例输出 #1

2

样例输入 #2

4 6 33

样例输出 #2

3

样例输入 #3

6 8 48

样例输出 #3

3

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le a,b\le10^3$；
• $1\le n\le10^4$。

• 特殊性质 A：保证 $a=1$。
• 特殊性质 B：保证 $b$ 是 $a$ 的倍数。
• 特殊性质 C：保证 $a=b$。