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砍树（wood）

题目描述

一条直线上从左到右有 $n$ 棵树，第 $i$ 棵树的位置为 $x_i$，高度为 $h_i$。保证 $x_1<x_2<\cdots<x_n$。

Y 同学可以选择砍倒一些树。每棵被砍倒的树可以向左倒，也可以向右倒。若第 $i$ 棵树向左倒，它会占据区间 $[x_i-h_i,x_i]$；若向右倒，它会占据区间 $[x_i,x_i+h_i]$。未被砍倒的树只占据位置 $x_i$。

任何两棵树占据的部分不能有公共点。请你求出最多可以砍倒多少棵树。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,h_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示最多可以砍倒的树的数量。

样例

样例输入 #1

5
1 2
2 1
5 10
10 9
19 1

样例输出 #1

3

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 2\times 10^5$，$1 \le x_i,h_i \le 10^9$，且 $x_1<x_2<\cdots<x_n$。

• 特殊性质 A：保证所有 $h_i=1$。
• 特殊性质 B：保证 $x_i+h_i<x_{i+1}$ 对所有 $1 \le i<n$ 成立。