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题目背景

果壳星云$1208$ 号小行星上，噜噜 与好友 一只羊 一起探险。他们发现了一排能量灯塔，编号为 $1 \sim n$（从左到右等间隔 $1$ 米）。第$i$座灯塔蕴含的能量为 $a_i$。

邪恶的 黑大帅 正在追赶他们。为了阻挡黑大帅，噜噜计划在某一座灯塔处放置“引力平衡护盾”。护盾放置在第 p 座灯塔上时：

• 左侧所有灯塔（编号 $< p$）对护盾的左向引力等于

  $L(p)=\sum\limits_{i=1}^{p-1} a_i \times (p-i)$

• 右侧所有灯塔（编号 $> p$）对护盾的右向引力等于

  $R(p)=\sum\limits_{i=p+1}^{n} a_i \times (i-p)$

护盾只有在左右引力尽量平衡时才最稳固。请你帮噜噜选择一个最优的放置位置 $p$，使得 $|L(p)-R(p)|$ 最小；若有多个 $p$ 达到最小值，输出最小的$p$。

输入格式

• 第一行 $n$（$2 \le n \le 10^5$）。
• 第二行 $n$个正整数 $a_i$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输出格式

输出最优的灯塔编号 $p$。

6
2 3 2 3 2 3

4

解释

最小差值出现在$p=3$。

3
1 100 1

2

数据范围与测试点