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玩偶选择

题目描述

Y 同学一共有 $n$ 个玩偶，编号为 $1\sim n$。他对第 $i$ 个玩偶的喜爱度为 $a_i$。

Y 同学准备从这些玩偶中选择若干个摆放在书房中，其余玩偶将被收起来。选择的玩偶可以为空。

为了让摆放结果满足要求，所有被选中玩偶的喜爱度之和必须是 $3$ 的倍数。

Y 同学希望按照以下优先级选择玩偶：

1. 首先使选中的玩偶数量尽可能多；
2. 在选中玩偶数量最多的前提下，使选中玩偶的喜爱度总和尽可能大。

请你求出最多可以选择多少个玩偶，以及在选择数量最多时能够得到的最大喜爱度总和。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示玩偶数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，其中 $a_i$ 表示 Y 同学对第 $i$ 个玩偶的喜爱度。

输出格式

输出两行。

第一行输出一个整数，表示最多可以选择的玩偶数量。

第二行输出一个整数，表示在选择数量最多的前提下，能够得到的最大喜爱度总和。

样例

样例输入 #1

6
2 2 7 3 2 4

样例输出 #1

5
18

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1\le n\le 10^5$,$1\le a_i\le 10^5$。

• 特殊性质 A：保证所有 $a_i$ 均为 $3$ 的倍数。
• 特殊性质 B：保证所有 $a_i$ 除以 $3$ 的余数均相同。
• 特殊性质 C：保证所有 $a_i$ 均相等。