# T1 题目 ## 题目描述 若 $$ a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_k = n \quad (1 \le k \le n) $$ 求 $$ \prod_{i=1}^{k} a_i $$ 的最大值。 --- ## 输入格式 第一行输入整数 $$ T \quad (1 \le T \le 10^4) $$ 表示测试组数。 接下来...

 ## T1 chip change ## 题目描述 奶牛 Bessie 手里有 **A** 个 A 类筹码，以及 **B** 个 B 类筹码（$0\le A,B\le 10^9$）。 她可以进行如下操作任意多次： - 如果当前 **至少有 $c_B$** 个 B 类筹码，就可以用...

## 语法A训练大纲 | 大标题 | 小标题 | 核心考察知识点训练 | | -------------------------------------------- | --------------------- | ------------------------------------------------------------ | | 顺序结构...

## 预备知识与符号约定 在开始证明之前，我们首先需要建立一套清晰的数学语言与符号体系。 * **图的表示**：一个带权有向图被表示为 $G = (V, E)$，其中 $V$ 是顶点的集合， $E$ 是边的集合。图中顶点的数量记为 $|V|$，边的数量为 $|E|$。每条边 $(u, v) \in E$ 都有一个权重（cost），由函数 $w: E \to...

# 划分DP 划分型动态规划（划分DP）是一种处理特定类型问题的动态规划方法，常用于解决需要将数据结构（如数组、字符串等）划分成若干部分以优化某些目标函数的问题。这类动态规划问题的关键在于找到合适的状态表示和状态转移方程。下面是划分的$ DP $一些常见做法： 主要分为两种类型： ## $\color{red}\text{1、确定段数的划分}$ ###...

# 概率与期望 ## 概率论 ### 事件的运算及概率 - **包含**：$A \subset B$，发生 $B$ 时必然发生 $A$，发生 $A$ 时不一定发生 $B$。 - **并（和）事件**：$A \cup B = A + B$，$A$ 发生或 $B$ 发生或两者都发生。 - **交（积）事件**：$A \cap B = AB$，$A$ 和 $B$...

## 一、群规与交流 **允许：** 题目算法交流、考研/保研/推免经验分享、科研吐槽、生活分享；红包和广告可以发。 **禁止：** 涉政话题、男女对立话题。 **其他：**...

## 解析 首先看到题目我们可以发现，或者应该要发现，变化$n$次的 这个矩阵的规模是多大； 根据题意的变化规律： + 当前有数字的方阵填充成 $2 \times 2$ 的大方阵： + 在其方阵的右边界和下边界填上当前数阵没有的最小正整数。 不难发现，每多变化一次，规模是 $\times 2 + 1$的,所以显然可以得到递推式： 记$ d_i$ 为...