因数加权和

题目描述

对于一个正整数 $x$，定义 $f(x)$ 表示 $x$ 的正因数个数。

例如：

• $f(6)=4$，因为 $6$ 的正因数为 $1,2,3,6$；
• $f(12)=6$，因为 $12$ 的正因数为 $1,2,3,4,6,12$。

现在 Y 同学得到一个正整数 $n$，他希望计算

也就是说，需要计算

$f(1)\times1+f(2)\times2+\cdots+f(n)\times n$。

请你求出这个表达式的值。

注意：本题的空间限制较小。

输入格式

输入一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示 $\displaystyle \sum_{i=1}^{n}f(i)\times i$ 的值。

样例

样例输入 #1

10

样例输出 #1

170

样例输入 #2

12345

样例输出 #2

767743046

样例输入 #3

100000000

样例输出 #3

95375596406275414

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le n\le10^8$。

• 特殊性质 A：保证 $n\le100$。
• 特殊性质 B：保证 $n\le1000$。
• 特殊性质 C：保证 $n$ 为完全平方数。