最接近的整数

题目描述

Y 同学得到两个整数 $p,q$，其中 $q\ne0$。

现在需要找到一个整数 $x$，使得 $x$ 与$\dfrac{p}{q}$

之间的距离尽可能小。

也就是说，需要使$\left|x-\dfrac{p}{q}\right|$

取得最小值。

如果恰好有两个整数与 $\dfrac{p}{q}$ 的距离相同，则选择其中较小的整数。

请你输出最终得到的整数 $x$。

输入格式

输入一行两个整数 $p,q$。

保证 $q\ne0$。

输出格式

输出一行一个整数，表示距离 $\dfrac{p}{q}$ 最近的整数。

若有两个整数距离相同，则输出其中较小的一个。

样例

样例输入 #1

9 4

样例输出 #1

2

样例输入 #2

-11 -4

样例输出 #2

3

样例输入 #3

10 4

样例输出 #3

2

样例输入 #4

-9 4

样例输出 #4

-2

样例输入 #5

11 -4

样例输出 #5

-3

样例输入 #6

-10 4

样例输出 #6

-3

数据范围与约定

对于 $100$ 的数据，保证：

• $-10^9\le p\le10^9$；
• $-10^9\le q\le10^9$；
• $q\ne0$。

• 特殊性质 A：保证 $p$ 能被 $q$ 整除。
• 特殊性质 B：保证 $p>0$ 且 $q>0$。
• 特殊性质 C：保证 $q=1$。