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题目背景

2025 年的最后一晚，长街两侧挂满红灯笼，烟花仓库排成一条直线，编号为 $1\sim N$。为了让 0 点整 的烟火恰好在每个仓库“对齐到指定亮度”，皮老师创办的幽灵物流工会启用了他们的秘密装置：后缀传导器。

每一支小队会在某个起点注入一股能量，让它一路传导到街尾；同时还会在某个位置放置“反向抵消器”，把后续的传导抹掉。

由于设备来自“跨年夜的缝隙”，抵消器甚至可能出现在注入点之前 —— 这会让某一段街区出现“反向修正”。

工会还提出了“新年均衡化”口号：不只要能做出来，还要让 最累的人别太累。

题目描述

给定整数 $N$ 和目标数组 $B_1,B_2,\dots,B_N$。初始时数组 $A$ 全为 $0$。

你需要进行 恰好 $N$ 次操作。第 $i$ 次操作给定两个整数 $L_i,R_i$，并且你需要为它选择一个整数权值 $w_i$（可为负数）。该操作对数组 $A$ 的影响定义为：

• 对所有 $j\in[L_i,N]$，令 $A_j \leftarrow A_j + w_i$；

• 对所有 $j\in[R_i+1,N]$，令 $A_j \leftarrow A_j - w_i$（若 $R_i=N$，这一条为空操作）。

输入保证：$\{L_1,L_2,\dots,L_N\}$ 是 $1\sim N$ 的一个排列（每个位置恰好作为一次操作的注入点）。

你的目标是让最终 $A_i = B_i$（对所有 $1\le i\le N$）成立，并在所有可行方案中做如下双目标优化（按优先级从高到低）：

1. 最小化最大单次负荷

   $$K = \max_{1\le i\le N} |w_i|$$

2. 在满足 $K$ 最小的前提下，最小化总负荷

   $$S = \sum_{i=1}^{N} |w_i|$$

请输出最小的 $K$ 以及在该 $K$ 下对应的最小 $S$。若无解输出 $-1$。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

第二行 $N$ 个整数 $B_1,B_2,\dots,B_N$。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $L_i,R_i$。

输出格式

若无解，输出一行 -1。
否则输出一行两个整数：最小的 $K$ 与对应最小的 $S$。

6
2 0 -2 0 0 1
1 6
2 3
3 5
4 1
5 6
6 6

2 7

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 500$

对于另 $30\%$ 的数据，满足 $1 \le N \le 2\times 10^5$，且额外保证 $L_i \le R_i$。

对于 $100\%$ 的数据，满足：

• $1 \le N \le 2\times 10^5$
• $|B_i| \le 10^9$
• $1 \le L_i \le N,\ 1 \le R_i \le N$
• $\{L_i\}$ 为 $1\sim N$ 的排列。