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分组上课

题目背景

森林编程学院开设了“算法入门课”，共有 $n$ 只动物报名参加（$n$ 为偶数）。

为了方便管理，教务主任乐柠兔决定将它们分成两组，每组在不同的工作日上课。

具体要求如下：

• 一周共有 5 天（编号为 1~5，分别对应周一至周五）；
• 两组上课不能在同一天,但是同一组的同学上课必须在同一天；
• 每组人数必须相等；
• 每只动物只能被分配到它“有空”的那一天上课。

每只动物都提交了一份调查表，表明它在每个工作日是否方便上课。

现在，乐柠兔想知道：是否存在一种安排方式，能够满足所有条件？

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数量。

接下来是 $t$ 组测试数据，每组数据格式如下：

• 第一行包含一个整数 $n$，表示动物的数量；
• 接下来 $n$ 行，每行包含 5 个整数（0 或 1）：
  • 第 $j$ 个数为 1 表示该动物在第 $j$ 天有空；
  • 第 $j$ 个数为 0 表示该动物在第 $j$ 天没空。

保证每只动物至少在某一天有空。所有测试用例中动物总数不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行答案：

• 若可以找到符合要求的分组方案，输出 YES；
• 否则输出 NO。

输入样例

2
4
1 0 0 1 0
0 1 0 0 1
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0
2
0 0 0 1 0
0 0 0 1 0

输出样例

YES
NO

样例说明

• 样例 1： 可以让第 1、3 号动物在第 4 天上课（第一组），第 2、4 号动物在第 2 天上课（第二组）。每组人数相等，且所有动物都在方便的日子上课。

• 样例 2：

  两只动物都只能在第 4 天上课，因此无法分成两组。

数据范围

• $1 \le t \le 10^4$
• $2 \le n \le 1000$
• 每个数为 $0$ 或 $1$
• 每只动物至少有一天可上课
• 所有测试中 $\sum n \le 10^5$