[例题](https://www.luogu.com.cn/problem/P15352)。 首先考虑暴力怎么写，对于每一次 $2$ 操作，直接暴力加边，时间复杂度为 $O(nq\alpha{(n)})$。 瓶颈在于 $2$ 操作，考虑如何优化。 对于一次 $2$ 操作，可以看成若干次 $2$ 操作的结合体，具体可以看下面两张图：...

# `__int128` 基础与使用 ## 一、为什么需要 `__int128` 在 C++ 竞赛代码中，我们最常用的大整数类型通常是 `long long`。它的范围大约是： $$ -9\times 10^{18}\sim 9\times 10^{18} $$ 更准确地说，`long long` 最大值是： $$ 9223372036854775807...